El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
Matrices
Una matriz es un arreglo bidimensional de números, ordenados en filas y columnas, donde la fila es cada una de las lineas horizontales, y la columna es cada una de las líneas verticales.
Dos matrices son iguales siempre y cuando tengan el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones por ejemplo, la siguiente matriz se determina como matriz 4X3 ya que tiene 4 filas y tres columnas.
Operaciones entre Matrices
Las operaciones que se pueden hacer con matrices, provienen de sus aplicaciones, sobe todo de las aplicaciones del Algebra lineal.
Suma o adicción
Se suman sus componentes uno a uno dando como resultado una nueva matriz con las mismas características de la inicial, es decir, si las iniciales son matrices 3X3, después de sumarlas el resultado sera una nueva matriz 3X3.
Producto de un escalar
Es importante aclarar que el producto de un escalar da como resultado una matriz del mismo tamaño de la matriz original. Este producto también dependerá de la estructura algebraica en las que las entradas están.
Matriz traspuesta
Para este caso se tomaran los elementos de la fila y se organizaran de tal forma que en la nueva matriz sean la columna así:
Teorema de Gráfos
También conocido como
Teorema de las gráficas, es un conjunto de puntos que se relacionan con otros de una forma ordenada; forma parte de un campo de estudio de las matemáticas
y las ciencias de la
computación; se trata de estructuras que constan de dos partes: el conjunto de
vertices o nodos, y el conjunto de aristas.
Los grafos tienen muchas aplicaciones como rutas para carreteras, redes de computadoras, flujos, controles de programas, tiempos de procesos.
Los grafos se pueden representar por medio de matrices adyacentes, como se evidencia a continuación:
